三分鐘就懂理財---年化報酬on the same ground

在理財活動中，大家常把「風險」、「報酬」掛在嘴邊。

但常講，不代表真的知道它們代表的意思，或者懂得用客觀的方法來衡量。

最常犯的錯，在於用梨子去比蘋果，以日幣當美金。

單位都不同，怎麼有客觀的評比呢？

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還記得０８年前各種基金大漲，狂賺900％的基金達人應聲出線，在媒體上大談投資心法。

900%如果包含本金，就是當初一百萬，現在有九百萬。當初一千萬，現在變成九千萬。

連動債盛行時，也常常看到保證40%獲利的保本型產品大賣。意思是你買一百萬，到時還你一百四十萬。你若加碼一億，最終可以拿回一億四千萬。

那麼，900%一定比40%好嗎？

40%肯定比當時定存利率的2.5%優嗎？

除非我們把數字拿到同一個條件下比較，否則永遠不會有客觀的答案。

首先要讓它們的「期間」要相同。

再來要使它們的「性質」相當。

大部份人對一年期定存利率都有基本且正確的概念。因此，期間應當採取「一年」；性質則是與定存相同的「複利」。

當所有工具的報酬（或風險）都平準到一年的期間，並以複利的方式計算，我們就初步得到一個公平客觀、且一致的基礎，來進行後續的比較選擇。

在這個標準下，900%的報酬如果是花40年得來的，就是5.65%。

如果保證40%的保本連動債是十年期，相同標準下的報酬，就是3.42%。

這個慣用的統一標準，稱為「年化報酬」（AR, Annualized Return）

 

（至於怎麼計算的，目前先暫略）

三分鐘就懂理財---(兩難的瓶頸)

會起筆「三分鐘系列」是發現過去的文章，對真正的非專業投資人是太艱深一點。

所以希望這個系列能用簡短、淺顯的方式，傳達比較正確的理財觀念及實作。

但我現在遇到一個很大的瓶頸：

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為了說明為什麼Ａ方法比Ｂ方法好，或甲產品比乙產品優，負責任的作法，勢必得用數字來證明。

很多媒體出身的理財專家，擅長用比喻及口號的方式來說明理財概念：不要在颱風天砍蘋果樹、喜歡名牌不如買名牌基金、在別人貪婪時恐懼別人恐懼時貪婪...等。

這些用故事或比喻闡述的理財觀念大部份時侯都正確，也成功降低了普羅大眾接受的門檻。

但投資人嚐試執行落實時，就有無窮的困擾：

什麼時侯是颱風天？

台股九千跌到七千算不算？

七千再滑落至五千呢？

最後重挫破四千，是颱風還是海嘯？

名牌基金比其它基金值得買？

名牌基金真的能讓投資人賺取精品銷售的利潤？

...

因為理財永遠離不開數字啊！

如果沒有經過數字的檢驗，冒然接受概念性的結論，不只可能被帶有商業目的的誘導至失敗的方法，至少要找到適合自己的配置都顯得困難。

但光要解釋複利VS單利、年金現值終值的概念，讓大部份人有興趣或看得懂，還真是頗困難的任務（至少以我的能力來說）。

現在還沒想到怎麼解決，這也是這星期一直沒有更新的原因啊。（抓頭）

三分鐘就懂理財---HOW 平衡的原則

（儘管在三分鐘就懂理財---WHY 為什麼理財中，已經提這個個觀念，但我還是再花一篇來強調，因為我認為它太重要，又太容易被遺忘）

為解決時間差，我們尋求工具「存放」資產。

若存放的同時，能創造收益，甚至收益大過本業產生的金流，那真是一顆石頭兩隻鳥，不只摸了蛤仔，還洗了褲子，有這個本事的人，可以認真考慮挑戰「專業投資人」領域。

但若不能兩全時，要記得，平衡才是你的原始目的，而不是創造！

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也就是當平衡與創造有了衝突，要很斷然的取平衡，棄創造。

不要一時貪心，鬼迷了心竅，聽信市場沒有根據的說法，反而賠掉了大部份本金，空耗在本業上的收獲。

 

其實背後的道理是容易理解的。

我們投入大部份的時間、精力在本業上。從專業能力的養成，到人脈的拓展，都繞著個人專業。

因為這樣的聚焦，如此的努力，我們賺得穩定的現金流。

卻有不少人期待，只靠著週末隨手翻一下理財週刊，看一下理財頻道，就會獲得比本業更好的收益？

這是為什麼，反而多數的「非專業投資人」，在「存放」的過程，不只沒有創造額外的收益，反而虧損。

最後只得在本業上，花更多冤枉的時間來彌平。

 

跟斯斯一樣，先求不傷身體，再講究效果。

「非專業投資人」理財，先求「平衡」再談「創造」

要達「平衡」，就不能不面對各種工具的風險，當然就得花時間去了解它們。

不過，只要誘之以「創造」的利益，在金融商品前，人們往往忘了風險、懶的了解。當然，「平衡」的初衷，早就被拋到九霄雲外了。

三分鐘就懂理財---WHICH 什麼理財工具最好?

要回答「什麼理財工具最好」這個問題，先看一個例子：

藝壇大姐大大張小燕，被問到這次金融海嘯造成多少資產上的損失時，答案是：零。

原因是她一輩子不碰股票、基金，只放定存。

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這個報導，在金融海嘯掃掉不少人多年心血之際，就有了新聞價值。

但07年底到08年中，原物料大多頭、原油飆上150，拉美東歐基金履破新高，通膨壓力大增之際，有誰會覺得定存是個好工具？

所以，理財工具的選擇，不應該看股價指數的漲跌來決定，更不容讓媒體報導左右。

回到理財的初衷：

• 收支的平衡

（因為收支有時間上的落差，所以我們要找地方「存放」。）

 

如果本業創造的收益，遠遠大過第一、三階段所需的支出，就算存放工具沒有收益，被通膨侵蝕掉的部份也不足為慮時，能不能平衡時間差，就只剩工具安不安全的考量了。

因此實質收益其實為負的定存，也會是張小燕小姐的好選擇。

但如果認為定存完全沒有風險，那也不夠宏觀，特別在全球化後，變動特別激烈的金融環境。

冰島的例子近在眼前，拉脫維亞也笈笈可危，現代人若還是盲目相信，定存加上政府出面擔保的存款保險，將提供100%的安全保證，無知程度跟連動債投資人並沒有太大的差異。

任何理財工具都有未來的不確定性，也就是「風險」。理財行為求的是「風險／預期報酬」的對價，而不是期待一個沒有風險的工具，或是有人會幫我們免費承擔風險。

莫忘初衷：

無論是單一工具，或是眾多工具的組合（資產配置），能讓我們安全的達到「收支平衡」，就是好工具！

三分鐘就懂理財---WHAT 用什麼工具理財

用什麼工具來解決這兩個基本的理財課題？

• 收入的平衡
• 收支的異常狀況

 

前者可應用的工具有：

存款、跟會、債券、股票、基金、黃金、不動產、保險、孝順的兒女...等。

對治第二個課題，可憑藉的工具只有三個：

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保險、保險、及保險。

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我們先談「收支異常狀況」的對治，為什麼僅列出「保險」這項工具？

若我不小心出了車禍，導致收入中斷，提用銀行存款來支應，不也是方法之一？

將「過去」收入暫存在「銀行存款」，「現在」因故提出花用，我還是將它歸類在「收支在時間差上的平衡」。

因為這個作法，並沒有「轉嫁」風險。

真正的保險，是現代社會互助精神的表現，透過商業機制，大家集資來支援遭遇不幸的人。

沒有互助精神的「保險」商品，只是虛有保險之名，而無保險之本質。

不幸的是，現在的保險商品大多屬於這類。

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回到第一個課題。

上面列舉可用來「收支平衡」的工具不少，而且絕不只有這些。

這些理財工具，容後再逐一詳加探討。

至於那一個最好？並無標準答案。

沒有道理股票一定比定存好，或是不動產絕對優於公債。

每個人不同的客觀狀況，會有不同的答案及選擇。

三分鐘就懂理財---WHY 為什麼理財

「非專業投資人」理財主要解決兩個問題：

• 收支的平衡
• 收入的異常中斷

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以理財的角度，人生分成三階段：

1. 養育期
2. 工作期
3. 退休期

 

有主動金流收入的，只有第二階段。

第一、第三階段都只有開支，沒有收入。

第二階段的收入，一定要大於開支，才能有結餘，用來支應第一、三階段的現金淨流出。

第二階段存下來的錢，與一、三階段要花的錢，有時間上的落差，所以我們要找地方「存放」。

「存放」最重要的目的，在平衡時間差，而不是創造收益。

以上談的是正常的狀況。

但人生無常，計劃趕不上變化。收入及開支，會有意外狀況產生。

例：

生病造成收入中斷、開支增加。

家庭經濟支柱意外身故。

...等等

都會破壞上圖原本的金流結構，所以要透過理財手段來減低意外造成的衝擊。

 

解決這兩個問題，就是理財的根本動機。

三分鐘就懂理財---WHO 誰在理財

誰在理財?

答：「非專業投資人」

這個系列是寫給「非專業投資人」看的。在本系列中所揭櫫的理財原則，都是站在這群人的角度，以期符合這群人最大利益而規劃的。

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那些整天在證券期貨公司打滾，希望靠當沖、操作致富的人，及理財相關行業的從業人員，都不適合看這個系列。若執意服用，造成身心財產上的減損或傷害，本部落格一概不負責。請自行退散！

那麼，什麼是「非專業投資人」

資產創造過程與金融操作無關的人，就是「非專業投資人」。

這些人的特色是，生涯階段的現金流入，是用自己的時間、專業、人脈換來的。既與證券的買低賣高無關，保險買１００萬或１００億也不會影響收入。

公務員、醫生、老師、作家、工程師、大部份的上班族、中小企業主，就是「非專業投資人」。

基金經理人、保險業務員、證券營業員、銀行理專、整天在號子混的退休老伯伯，就是「專業投資人」了。

三分鐘就懂理財---導言

有朋友私下反應，原來規劃為「非專業投資人如何理財」的舊文，不是不想看，而是認真看了還是不懂，更不用說要實踐。駑鈍如我才突然大悟，問題在我寫的不夠淺顯易懂。

今後來嚐試一下「三分鐘就懂理財」的系列吧。

版主碎碎念--20091020

這BLOG本來宗旨是放在｢非專業投資人財富管理原則｣上的，但這波風暴加反彈，證明這種冷門又不刺激的觀念宣導，不只沒人愛聽，更少人能落實實踐。

新來的讀者，有興趣的可以自行翻翻舊文。若真有疑問再討論。

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現在慢慢轉型成版主自己的投資筆記。

目前是把不用太耗時整理圖表的部份放上來。但並不求看的人知道我在想什麼，或為讀者解讀背後的意義。

這不過是為我自己資產而為的努力，不對任何人負責。

最近因為有朋友找我，為金融從業人員（保險、理專、證券營業員）開設總體經濟及媒體導讀的課程，因此會花一點心力把一些數據的圖表整理出來，方便課程使用。但背後的解讀或看法，一方面沒有時間全部打上來，另一方面一定會有時間差，怎麼用？可不可以用？請自行衡量。

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這兩週的財報，大部份都優於預期：

1. IBM、APPLE、Catapillar....
2. 最亮眼的族群是金融，如高盛、摩根大通等。

推動美國經濟的火車頭：消費、房市。卻都是壞消息。

1. 新屋開工本月持平，維持在歷史低檔。
2. 建照核發衰退1.2%。
3. 與去年比較，新建獨棟（Single-Family Home)減少28.2%，公寓(apartment & Condos)減69%。
4. 失業狀況還是看不到改善的跡象

分析內容，企業獲利好是來自兩個因素：

• 救市政策的效果，如減稅、補貼消費（Clunker Rebate)...等
• 企業重整。如裁員、節縮成本花費等

前者都在最近陸續到期，對舊車換新車的補貼本週到期，不太可能延期。首購成屋的減稅期限將屆，目前房地產業者在積極遊說國會延期。成不成還在未定之天。

後者已發生，並對未來消費潛力造成明顯威脅。

消費不行、企業投資差，GDP剩公部門及貿易逆差。

美貿易逆差是有不小的改善，縮減的進口，對那個國家衝擊最大，天知地知就自我感覺良好的台灣人不知。

以各級政府的財政狀況來看，要靠公部門比登天難。

經濟衰退遠離？八字只有半丿。

 

第二個冰島隱然成型了！

暫代耐久財先行指標的公司財報

本週有幾家重要的公司財報要公佈，可以某種程度暫代耐久財數據：

Caterpillar Inc.

公佈日期：10/20

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市場預期每股賺7分(去年1.39美元)

目前公司的看法:中性偏多

結果揭曉:

• 64美分/3Q(有21美分來自稅務優惠)
• 全年預估1.85-2.05/股
• 第三季營收較去年同期減43.8%
• 營收減，淨利反增，因為裁員等的成本控制手段
• 明年要漲售價2%

 

 

Du Pont

公佈日期：10/20

市場預期每股賺33分(去年56美分)

結果揭曉:

• 44分/股
• 營收較去年衰退20.2%
• 全年預估1.95元/股
• 淨利成長主要來自原物料及能源價格的下跌
• 公司預估要到2012年才會回復2008年的獲利能力水平

 

Stanley Works Co.

公佈日期：10/21

市場預期每股賺0.62美元(去年賺2.06美元)

 

Freeport-McMoRan Copper & Gold Inc.

公佈日期：10/21

市場預期每股賺1.29美元(去年賺1.31美元)

目前公司的看法:中性

 

Boeing Co.

公佈日期：10/21

市場預期每股虧2.11美元(去年賺0.96美元)

目前公司的看法:非常的｢保守｣

結果揭曉:

• 虧2.23美元/股
• 去年營收是賺96美分
• 2009全年預估獲利為1.35-1.55元/股(沒看錯,是獲利!!!!)
• 毛利及現金流都比預期的要好! 

 

3M Co.

公佈日期：10/22

市場預期每股賺1.16美元(去年賺1.41美元)

目前公司的看法:中性

 

Dow Chemical

公佈日期：10/22

市場預期每股賺4美分(去年賺60美分)

 

結果揭曉:

• profit =63美分/股
• Q3 Revenue 下跌22%
• Q3的原物料及能源成本比Q2上揚$618 million,但較去年同期下$3.5 billion
• Q3減少了$380million的structural cost,超過併購Rohm & Haas的cost synergy goal (年初花16.5billion併購)

類股觀察－航空

最近一次耐久財，衰退最多的民用航空器，利空不斷：

波音再度宣佈延期７４７－８的交貨，增加３５億的成本。

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英航再裁一千員工。

日航宣佈賴帳。

 

幾乎沒有那一家航空公司的業績是成長的：

 

航空業的主要衝擊有幾個：

• 經濟衰退，公司樽節開支。
• 思科主導的線上會議系統大賣。
• 油價上揚。

前兩者同時造成，航空業向來最有利潤的商務旅客數大減，這是最具殺傷力的。

所以，從最上游的波音開始，到客運、貨運，都看不到什麼前景，壞消息也不斷。

來看一下航空類股的股價(黃色是SP500)

六個月

 

一年

五年

看來低價航空股還是＂低價＂啊

市場風險意識大減?

在總經數據變壞，個股財報變好的過去一段時間之中，發生一件我目前找不到原因的事情：

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信用違約交換(CDS)突然在一週內掉了27%，回到08'年六月的水平。

如果用這個衡量標普指數，SP500還有20%的上漲空間。

天啊！那我還要繼續被軋空手多久啊！（抱頭）

慶祝九一一點閱人數第一次突破3位數,黃金上攻至歷史新高

在｢宅經濟全攻略｣及臉書等微網誌加持下，financial-911部落格第一次點閱破3位數。

上一次最接近三位數點閱，是因為我放了一個笑話。

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為了慶祝這偉大又可歌可泣的時刻，黃金來到USD1045/盎司的歷史天價。

目前市場普遍解釋黃金創新高的理由，是弱勢美元。

弱勢美元另一方面表現在美公債的殖利率加大。

從全球金流的觀點來看，美元取代日元，成為利差交易(carry trade)的主角。

想乘這波美元熱浪的人，不應該忘記那些日元利差交易者怎麼渡過過去這一年。

日元的反撲瘋狗浪（Yen Unwinding）花了十年才來，美元呢？

金融風暴以來,第二個升息的央行

第一個是以色列

澳洲算工業國家中第一個升息的

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To fall or Not to fall, THAT is a question (of my own)

“GIVE me a one-handed economist,” demanded a frustrated American president,Harry Truman, “All my economists say, ‘on the one hand...on the other hand'”

杜魯門感嘆找不到獨臂的經濟學家，但在分析師面前，經濟學家只是在關公面前耍大刀、孔子面前讀論語。

｢但｣、｢然而｣、｢如果｣、｢否則｣，這類先空後多、原多反空的連結詞，一定少不了出現在分析師的論點中。

想上電視當老師丟筆的，可以先看一下這篇有趣的入門文。

 

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儘管全球股市牛氣衝天，但最近的幾個數據並不理想。

商業庫存

耐久財

 

成屋銷售

儘管我們看到通貨供給的陡增。但看不出進入實體經濟活動的明顯的跡象。

這點在中國也一樣。

(延伸閱讀:

▀ 中國PMI指數持續上升 加劇產能過剩之憂

▀ 產能閑置抑制中國投資和通脹 )

這波領先反彈的上證，又打回原型。過去一季去追中國基金的，幾乎都住了套房。

顯而易見，這波是對過去恐慌賣超的修正，佐以寬散貨幣政策的加持。

遲早，低利率環境會帶動全球經濟，對非專業投資人而言，縱使日經過萬、標普破千，現在都還不失為進場的好時機。

但這種動輒三年、五年，甚至七八年，企圖抓住一個大的全球景氣循環的規劃，儘管對非專業投資人是健康的，卻無法滿足投機客。

總的來說，長線來看，通膨的起點在此，整個大的經濟成長起點在此。

但在１－３個月的規劃中，現在又看不出不空手的理由。

這也是我好像看多、又偏空的原因。

至於全球最強的加權，已經把我軋的吱吱叫，悲傷我就留給自己。對非專業投資人的建議：

• 無論指數位置，現在都是好的進場點
• 要對抗通膨，黃金、抗通膨債券....都沒有股票（指數）來的有用
• 過去半年表現很好的高收益債券基金，進場時點早過了
• 最近又熱門起來的金磚，配太多一定會後悔
• 歐美股票（特別是近期讓大家＂印象＂很差的），不配一點的話，會更後悔

目前看來----資金行情修正在即

昨天的成屋銷售

今天的耐久財

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重量級財報第一波RIMM (盤前跌15%)

都出現不妙的跡象

資金行情看來要暫告一段落 (應該要寫: 這波的資金行情看來要暫告一段落)

除非非農有跌破眼鏡的表現

(明天有課,先備課,有空再多談)

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睡前更新：

本來準備要去睡了，但國內目前排名第一的宅經濟專家－施教授在臉書上提問，所以先回答一下。

總經數據不會是行情判斷的唯一根據，而且多數延遲的厲害。

但它就是經濟活動的基本面，是科斯托蘭尼比喻的那個散步的人。

在半年前風暴最烈時，幾個數據（二月、四月耐久財，成屋銷售..）竟然都是正數。代表縱使衰退，也不致於如市場氛圍認可的大蕭條。

加上全球央行同步大量的釋放通貨，造就過去半年我們看到的資金行情。

稱為資金行情，就是它某種程度代表脫離基本面。

因此膽小如我，六月就把持股賣光光。

從二月以來，幾乎所有數字都喝了馬力夯，一路上。

連建照核發都一樣。

後果就是資金行情停不了。

極度寬散的貨幣政策，如果無法推升經濟活動，時間一長，問題就會很大。但目前看來發生的可能微乎極微。

等經濟活動加溫後，央行會開始緊縮資金，但仍會有延遲效果。作的好，就是通膨，作不夠快，就是引發下一個風暴。

• 什麼原因FED還維持利率不變?
• 什麼原因FED維持收購ABS、agency debt不變?
• 為什麼本月耐久財、成屋銷售一起反轉?

.....

 

看法沒有變也沒有矛盾:

• 現在是通膨的起點
• 2月以來的資金行情,修正的時間點我猜是到了（不準是正常）
• 下來就是空手者進場的機會
• 買什麼? 魔鬼在細節中,這次耐久財的內容值得細看

以上，報告完畢

（好像有說跟沒說一樣？因為要留著明天講座講，哈哈）

寫在FOMC會議之前--20090924

今天(週三),是美FOMC例行會議。市場在等結果，上下盤整中：

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市場一般預期將維持利率水準不變（0%--0.25%）。之前的文章有提到目前的美貨幣基數變化圖。

實際上最後的貨幣供給，目前還不太清楚，因為有乘數效果的工具，還無法有效監管，訖今為止，ＳＥＣ只是開始動作嚐試監管而已。

但至少現在看到多數資產價格往上拉，一來是半年來過度恐慌的修正，二來絕對是貨幣政策的結果。

至於有多少實際投入了經濟活動，其實還沒有太明顯的跡象：

只能確定的是系統風險解除：

 

（美貨幣基金淨額及季增減）

從最近ＦＥＤ官員的談話來看，他們應該已經看到比較正面的數據。

但在看到明顯通貨投入經濟活動的證據前，不排除一個最糟的狀況，就是熱錢遲遲不被投入生產消費，只用來｢泡沫｣資產價格，就是失業的繼續失業、家計儲蓄率續成長、消費者信心指數回落...。如果情勢往這個方向發展，ＦＥＤ能作的就極有限，那麼，第二波較大的危機就會真的來，但不會是對金融體系的信心崩解（所謂的第二波海嘯），而是真的經濟本質的蕭條。後者比前者可怕Ｎ倍。

 

 

 

(補充)

FOMC會後結論及發展:

1.FED表示將延長MBS買回計劃至明年三月(原定今年12月截止)

2.FED計劃買入1.25trillion的MBS，目前已買入857billion。

3. 繼續買入公債。(原定10月結束，共買入300billion，市場估計剩11 billion)

4.續買agency debt，計劃額度200billion，己買129.2billion。(64.6%)

5.會後聲明描述經濟：｢經濟活動看來依然疲弱｣"Economic activity is likely to remain weak for a time,"

6.目前沒有通膨的疑慮

7.整篇聲明白話解釋：

經濟活動已從最慘的情況脫困，金融市場也已穩定。但還沒看到明顯的復甦證明，所以原定要作的，我們會繼續完成。

又有兩家美國銀行破產了

萬惡的美帝銀行，又有兩家聲請破產保護。

今年以來，到底有幾家美帝銀行倒閉呢？

（猜一下）

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答案是：９４家

自２００７以來，共有１２３家美銀行破產（多數集中在今年二月，及七八月）

 

那麼，與百年以內幾波風暴相比呢：

１９２９大蕭條－＞ 九千餘家

１９７３石油危機－＞２９３６家

 

 

不過，這次問題根源不在傳統商銀，而在影子金融的槓桿。什麼是影子金融？這個就是：

DEUTSCHE BANK TO REDEEM POWERSHARES DB CRUDE OIL DOUBLE LONG EXCHANGE TRADED NOTES

現在在非專業投資人界很火紅的ETF(特別是ETN)，也難逃邪惡華爾街銀行家的魔手。

發誓再也不買連動債的投資人，現在爭先恐後去買期貨組合基金。而且買很大

只能說：銀行家真是太邪惡，投資人真是太無辜啊！

動動腦時間---無關理財(解答及感想)

推導過程我就省略了，答案在最下面。

不想動腦或看到數學公式就頭痛的人，請自動切入忽略模式。

##ReadMore##

先講我為什麼要貼這個題目：從簡體字的題目，大家可以猜到是對岸的考題。

動一下腦，也會發現它並不難。牽涉的三角型，不是等腰就是30-60-90的特殊三角型。

並不需要用到SIN、COS...等的三角函數，花點心思，用笨方法慢慢想就解的出來。

我要說的重點是：

這是國中升高中的試題！

這題是廣州市今年試題中，解答題的最後一題。

整份考卷分三大類：

選擇十小題，共３０分。

填空六小題，共１８分。

解答九小題，佔１０２分。

對國中生來說，這題難度不低，但絕不是出題者故意整考生。

整份試卷的鑑別度其實很高，從很簡單到大部份中等難度，再穿插一些高難度的。

我覺得最讚的是２／３的分數，配給解答題，考生必需將推演過程寫出來，才有機會得分。而邏輯思考，正是學數學的核心。

反觀台灣現在的基測，全是選擇題，據我那位補教界長輩言，很多學生就是選一個猜（比如全猜Ｃ），有時就可以得到二三十分以上，但可以完全不看題目，不經大腦。

看來，在中國唸書應該都比在台灣好，當然，歷史、公民這種跟政治環境有關的科目不考慮的話。

台灣最近的教育狀況，實在令人憂心。

 

 

答案是:

原始題目在此

(1)

(2)

要分兩段解，因為ｔ在４－６之間時，是五邊型

在６－１０之間又回到三角型

ｔ在４－１０之間的最大值

動動腦時間---無關理財

今天跟一位已從補教界退休的數學老師閒聊，他拿給我一份數學試題，其中一題如下：

##ReadMore##

喜歡動動腦的人，可以先自己想看看，不要太早放棄哦！

至於解答、及為什麼我貼出來的原因，明天再公佈！