標準差把價格波動程度，以數字方式呈現。
甲基金過去三年，每年都賺4%，標準差為零。
乙基金過去三年，每年都賠4%，標準差也為零。
對投資人來說，除了盡可能減少未來報酬不確定性外，當然要追求正報酬。
標準差低的基金，還是有機會讓投資人賠錢。因此，標準差要跟報酬一起看，才會更有意義。
關於如何合併考量標準差、報酬，將另文專述。
不過，短時間的投資，標準差低的基金，跟標準差高的基金相比，讓投資人賠錢的機會及金額，都會比較小。當我們只想短期停駐(Parking)資金時，可以選擇標準差極小的超短期債券基金。
如下表，超短期債券基金(Ultrashort-Term Bond Fund)是，標準差最小的類型。它的三年標準差，約在0.6~1.27%間[1]，在美國上市的125檔，均值是1.00%。
[1] 125檔中，捨前後各十檔。
續前一篇的例子，A、B、C三檔基金，最後，B勝出。
B的標準差為9.2%，如果有一檔D基金，其標準差為19.42%，在不考慮其它因素，我們可以直接判定D一定不如B嗎?
不行!
定存的報酬偏離幾乎為零，但我們還是寧願冒點風險，作些積極性的投資。也不會把錢全放在定存。
從美國政府公債，到新興市場股票，不同類別對應不同風險。因此，每檔基金的標準差，也要跟同類型相比才有意義。
我們再看一下，上面四檔基金的報酬：
拿ABC去跟D比，就沒有太大的意義。
標的不同，期待報酬不同，自然，對風險的衡量，不能放在一起比。
以下整理幾個類別基金平均標準差：(以下資料分別來自Gogofund.com及美國晨星，其計算方式略有不同，故數字略有差異。宜就同來源資料互相比較參考）
以台灣習慣的基金分類方式，來看類別標準差均值：（台灣核備上市基金）
（以下皆為美國註冊上市基金）
晨星(MorningStar)及Yahoo Finance有另一種分類，以基金投資標的公司的規模、企業發展期兩者，共構的九宮格：[1]
若以傳統分類，來對美國基金[2]的標準差統計：
若要配置某個類型的基金，可以參考這幾個表。
[1] 資料來源晨星。統計日期：2007/11/14。統計人：my911。
[2] 註冊地＝美國。
傳說，散戶賠錢的有八成。
有證據嗎？抹黑嗎？
根據今天各大媒體的報導:
「某不知名理財部落格主任表示，散戶賠錢並不是不對的事情。他說，有許多投資人都曾經賠過錢，包括財經大師、國師、各媒體上有牌沒牌會丟筆及不會丟筆的老師，重點是過去這些人投入股市期市的動機十分良善，後來賠錢不敢承認的動機卻不甚適當。」
針對這樣的指控，散戶連盟發言人則要該主任拿出證據，他進一步表示，從近來看到的訊息，該部落格顯然保存非常詳細、精確的資料，既然可以把很多理財相關的資料拿出來，也應該要把所謂散戶賠錢的證據拿出來，否則就是不實指控，是口水！
記者連絡該主任，並傳達連盟發言人的意思後，他表示：「任何投資人，都應接受公評，而這是很正常的事情。此外，只要誠實面對自己的過去，並誠實交代就行了，我們不會把散戶失敗的過去當作攻擊他們的工具。我們的作法只是呈現事實，妥不妥當社會自有公斷」
在記者進一步要求下，該主任從散戶投資歷史館中，找出下列資料，並表示：
「你看，這是本館的資料，紅色柱狀是散戶(以小台指OI為樣本)的多頭倉位，綠色是他們的空頭倉。在A點，作空變成主流，但一路被軋到7/25，受不了了，就認賠平倉。(空單大減)
指數一路漲，他們又看多了，到了B點，指數回檔，開始大舉作多，又一路被殺到C點，其中，在B點作多的，在B-C中間，就受不了認賠了。耐性比較好的，忍到C點才作多，這次，散戶對了，指數反彈，但你看看你看看（鍋界達人菲姐語氣），不是我抹黑，他們小賺了起漲波，就急者在C'下車了。(多單減)
到了D，漲多了，有小部份的受不了，開始作空，但受不了高檔盤整，一下子就平掉了，不賺不賠的機會較大。
這波C-E，雖然指數大漲一波，但他們不敢壓大，錯失了一大段，等到了E，指數小回，就大力加碼作多了，想不到，這一波一回就一千點，結果就一路加碼攤平，從9300一路多單抱到8700，你看，散戶怎麼會賺錢？」
針對該主任的說法，散戶連盟發言人反駁：「這波反彈還沒結束啊，怎麼可以一口咬定我們會賠錢，這根本是『不實指控』，而不是『合理的懷疑』。」
記者又針對以上說法，請教該主任。該主任不滿的表示：「那又怎麼樣呢？你是那一家電視台的？是五粒對不對？」
我們用標準差來衡量基金價波動的程度。(延伸閱讀：如何挑選共同基金--標準差)
價格波動越大，投資人未來的收益越不確定，故我們以標準差，來當作最重要的「衡量風險指標」之一。
若不考慮其他因素，標準差越小越好。
我從Gogofund中，任選了三檔全球股票型基金：
該類（全球股票型）的標準差平均值為8.51。
A基金以低於平均的7.52，在三檔基金中勝出。
單以標準差來看，C則表現最遜。
但若將歷史報酬放進去考慮，那麼：
A基金就算價格波動程度，低於平均。但其報酬，也遠低於同類平均。
C基金價格波動最高，報酬，卻仍低於平均。也就是在三者中，承受最大的風險，但沒有用更高的報酬來彌補。
B標準差略高於平均，但報酬則遠高同類平均。
若以標準差，再加上歷史報酬的考慮。投資人應該選B。
最後，要補充的是，挑選基金要考慮的因素，不只這兩個數據，這篇主要用來說明「標準差」的意義。
關於投資決策，我們強調一個很重要的觀念：
「與其關注報酬，不如關注報酬的一致性。」
當然，決定我們資金消長的數字，是「報酬」，而不是「報酬的一致性」。那麼為什麼我們要關注後者多於前者？
再以富達拉美為例，假設今天，我們決定投入一百萬，明年此時，那一百萬變成多少?
122萬? (as in 1993)
62萬? (as in 1998)
166萬? (as in 2003)
因為過去十五年，它有平均14.1%的年化報酬，所以我們考慮把它放進我們的投資組合中。但我想，沒有人會預期它明年此時，會正好帶給我們14.1萬的報酬。
唯一確定的是，它報酬的不確定性，一定遠大於「定存」。也將大於「全球型股票基金」。
「標準差」，就是將一支基金報酬波動的狀況，變成一個數字來表示。
在Yahoo Finance中，我們可以找到富達拉丁美洲的風險評量(Risk Measure)資料如下：
統計上的意義，代表它有68%的機會，明年報酬，落在「正負一個標準差」。而幾乎所有時侯(95%)，會落在「正負二個標準差」。
翻成白話文：
根據過去三年資料，富達拉丁美洲，未來一年的報酬，有68%的機會，落在33.29% ~ 77.37%[1]；95%的機會，落在11.25%~99.41%[2]。
咦~那現在進場，不就有太高的機會可以有正報酬，95%機會，至少會有11.25%哦。比定存好上四倍不只。快進場~~~~
別急，記得我們在論報酬的一致性---之「要大，更要持久」中的數據，儘管年化報酬20%以上，在基金投資中是不合理的期待。但短時間，比如一年、五年內，要找到20%以上年化報酬的基金，佔總基金的比例，還是可以高達21%、及8.6%。但若把統計數字，拉到十年以上，就多少可以讓基金的本質現出原型。
讓我們來看十年的平均報酬、及標準差：
統計意義：
未來一年的報酬，有68%的機會，落在－16.1% ~ ＋44.86%[3]；95%的機會，落在－46.58% ~ ＋75.34%[4]。
習慣只問報酬的人，會質疑這個資訊的用途：
「你給我的參考報酬，從-46%到+73%，那到底是多少?我還不如去擲筴比較快」
沒錯，就是去擲筴也好過相信，這支基金過去五年給你50%年化報酬，所以它明年也會給你50%。
這個數字當然有用，它給這麼大的區間，就是告訴你，未來的報酬，不確定性就是這麼大。若不想承擔這麼大的不確定性（風險），可以考慮不同類別的基金[5]：
| 基金類型 | 平均標準差 | 樣本檔數 | |
| 股票型 | 台灣股票型 | 20.65% | 116檔 |
| 拉丁美洲股票型 | 20.4% | 17檔 | |
| 中東歐股票型 | 20.1% | 31檔 | |
| 新興市場股票型 | 15.88% | 15檔 | |
| 全球股票型 | 8.51% | 170檔 | |
| 固定收益型 | 新興市場固定收益 | 7.16% | 42檔 |
| 歐元短期債券 | 6.41% | 7檔 | |
| 全球短期債券 | 4.33% | 11檔 | |
| 全球固定收益型 | 4.29% | 97檔 |
在相對的比較中，我們得以將各類別的投資風險，以數字來呈現，這就是標準差的用途。
[2] 55.33%－2*(22.04%) ＝11.25%、55.33%＋2*(22.04%)＝99.41%
[3] 14.38%－30.48% ＝－16.1%、14.38%＋30.48% ＝44.86%
[4] 14.38%－2*(30.48%) ＝－46.58%、14.38%＋2*(30.48%) ＝75.34%
[5] 本表資料來源gogofund.com，類別為該網站設定，檔數為該站符合類別的全數基金一概計入。
在論報酬的一致性---之「要大、更要持久」中，我們提到，報酬的一致性，要比報酬大小來得重要。
報酬的一致性(consistency)，另一同義的說法，是可確定性(certainty)。
報酬的不確定性(uncertainty)，就是我們講的「風險」。
現在一年期定存利率為2.575%[1]，今天存入100萬，我們有很大機會，在一年後，拿回102.575萬。定存的預期報酬是2.575%，到期偏離這個數字的機會，極小。
這是我們喜歡定存的原因。
不喜歡定存，是因為預期報酬太小。(上圖斜率太小)
過去五年，拉丁美洲基金的報酬，令很多投資人心動不已。以富達拉美(Fidelity Latin America)為例[2]，過去五年，年化報酬為50.9%。意即，你在2003年初投資100元，到今天10月底，淨值為781.5元。
那麼現在開始投資，一年後，會有多少報酬？
我們試著用它的歷史績效(如下表)，來回答這個問題：
若投資人在1996年初，投資100元，到了1997年底，成長為173.6。(期間=兩年，年化報酬=31.8%)
看到這樣的績效，我在1998年初，滿懷希望的投入100萬，到年底，將只剩下62萬。若我再堅持下去，儘管1999年該基金年度報酬是＋54.9%。到1999年底，我的62萬，也只能變回96萬。若我再堅持三年，到了2002年底，將只剩59萬。
過去十五年，富達拉美基金的平圴年化報酬是14.1%。但投資人永遠不知道，明年的報酬會是＋65%，還是－38%。 還是更多？更少？
儘管過去五年，富達拉美給予投資人50.9%年化報酬，預期目標報酬(下圖的斜率)遠大於定存，但到時會偏離多少？是投資世界中，永遠沒有人知道答案的問題，直到它發生。
可以確定的是，報酬的不確定性越大，我們必需要求更大的預期報酬。 另一個說法是，當投資人要的預期報酬越大，其不確定性(風險)一定越大。
[1] 2007/11/12 台灣銀行一年期
[2] 註冊在美國的富達拉丁美洲(代碼: FLATX)，非富達拉美境外基金。資料來源yahoo finance。統計期間:2003/1/1~2007/10/31
