Financial_911 ---投資理財911: 台灣市場常見連動債類型(二)連結數檔股票ELN的賽局分析(3)

我在台灣市場常見連動債類型(一)連結數檔股票(指數)的ELN一文中，說：

標的股數越多，就對投資人越不利！

這點有不少投資人會搞不懂，有人會問：「投資不是要分散嗎？當持有越多種類的股票，不是越可能降低個別公司的風險？」

這個觀念是沒錯的，如果你把投資，平均的分散給所有上市公司股票，那麼，就算其中一兩支，遇到像博達、精碟、台鳳這種被惡搞淘空的，也不會對整體投資組合，造成重大的影響。

儘管有些銷售機構，以連動債：「連結越多股票，越能分散風險」的錯誤觀念引導投資人，來申購這類型連動債。但這原則並不適用於台灣常見的ELN連動債，原因在於投資人的報酬評價，奠基於最差一支（或數支）股票為標準，而不是全數綜合的平均值。

意即如果該連動債連結全數上市公司，你的報酬不是以加權指數為基礎，而是少數有異常表現的公司，如博達、台鳳。

回頭分析我們設計的「半導體大王」連動債，它連結十支IC產業相關的股票。

我們先假設它們的標準差，與加權指數相同，那麼，什麼時侯投資人可以遇到「紅利配息事件」，而提早拿回100%本金，外加0.1%的紅利配息？

因為它是季評價，三個月看一次連結股票的表現，我們統計了持有加權指數三個月（約66個交易日)的報酬分佈頻率：

這裏統計了1987至2005共約4700交易日的資料。

為了簡單說明，我們不採用真正嚴謹的統計演算。而用比較易懂近似比喻的方式來說明。（這裏特別說明，畢竟這不是學術論文。讓大家能夠輕鬆了解其結構，才是重點。）(註)

因為它取十支連結標的中，由最差的一支表現，來決定投資人是否能提早出場？

所以我們將上述頻率分成十份，取最差一份的中值為標準。

4700個交易日，分十份，一份有470交易日。

我們從最差的報酬次數開始算，超過－50%有7次，－49%到－50%的有11次，累計就有18次了，....算到470次時，報酬在－19%。

所以十等份最差的那一份，從超過－50%到－19%，而其中值（235最差表現）約在－27%。

結論：

當十支股票整體平均不漲不跌（非多非空）時，它最差十等份的中值約是－27%。

「半導體大王」提早出場的兩個條件：

(一)紅利配息事件發生，投資人多配0.1%後，拿回100%本金

(二)KO事件發生，投資人拿回80%本金。

當（一）發生時，最差一檔（最差十分中值）要為0%(或以上)，那麼，整體投資組合預期報酬要為＋27%(或更好)。這時，投資人多拿0.1%。這種情況，只會發生在多頭市場，也就是指數往上衝的時侯。

當（二）發生時，最差那支跌破進場價（第一次評價）的80%時，整體投資組合預期報酬在＋7%。這也是在多頭！

意思是，就算大盤是小多頭，「半導體大王」的投資人，也面臨以80%原投資金額出場，賠了兩成，加上第一次配息的8%，合計賠了12%

換成金額來說，更容易體會：

有Ａ、Ｂ兩人，Ａ投資一百萬在大盤，Ｂ投資一百萬在「半導體大王」。

Ａ賺27萬時，Ｂ賺8.1萬。

Ａ賺7萬時，Ｂ賠了12萬。（先拿8萬首次配息，而最終拿回80萬本金)

Ａ不賺不賠時，Ｂ也賠了12萬。

但是不是表示Ａ賠50萬時，Ｂ還是只賠12萬？

這點看似成立，但要記得，當Ｂ以賠12萬提早KO時，Ａ還在＋7%，除非他放任它往下跌，完全不處理時，才會發生賠得比Ｂ多的情況發生。

講到這裏，應該對出現在ELN連動債的特性文中，這張圖有更深刻的體會了吧！

當連結越多標的，你幫連動債發行者（投資銀行）承擔最差那支股票下跌的風險就肯定越大。再加上ELN投資人的獲利設有上限。而往往獲利的上限，設定的比整體組合的平均值要低，儘管在公平戲局（Fair Game)的條件下，應該要有更高的獲利預期，以彌補你幫它承擔的風險。也符合ELN本來就是投資人賣了一個PUT給發行者，理應收取額外權利金，來增加報酬期望值。何況是收取十支股票的PUT！

但一來沒幾個投資人搞得清楚什麼是ELN，二來國內金控多半從不公平的設計中，拿到更高的佣金(越不公平隱含利潤越高)。兩個因素相加，就造成我眼中全然不公平產品連動債，在過去五年，大行其道，進而造成台灣的投資人深受其害。

而，號稱跟你是一家人的金控，信用破產。

註:當然，本文所用的「十分法」，旨在讓沒有統計概念的投資人，略能領會這類連動債的結構而已。精確的算法，若呈現在此，可能點閱人數會再減５成，故略！（偷懶的藉口）

至於我亂發明「十分法」，跟精確計算有多少差異，十分法看似可能高估最差一支股票的下跌，”如果”股價符合隨機漫步理論（常態分佈）的話。但因為：