Financial_911 ---投資理財911: 動動腦時間---無關理財

2009/9/17

動動腦時間---無關理財

今天跟一位已從補教界退休的數學老師閒聊，他拿給我一份數學試題，其中一題如下：

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喜歡動動腦的人，可以先自己想看看，不要太早放棄哦！

至於解答、及為什麼我貼出來的原因，明天再公佈！

4 意見:

micyang 提到...: 兩圖形高h均為3^(1/2)
梯形面積=等腰三角形面積=3h
t=0時圖形上方相差4公分
S(0)=0; 2009年9月17日下午5:36
micyang 提到...: 1.t=4,
S(4)=2h=2*3^(1/2); 2009年9月17日下午5:37
vcbxnzm提到... 提到...: 先解 T = 6~10 秒
S(T) = S(4) * [(10-T)/4]^2; 2009年9月17日晚上8:30
vcbxnzm提到... 提到...: t = 6~10
∵兩條交叉直線以等速通過
∴三角形的高度與 10-t 成正比
t=6, 高度 100%, t=10, 高度 0%
∵三角形底邊也與 10-t 成正比
∴三角形面積與 (10-t) ^ 2 成正比

交集面積 = S(4) x 時間比例的平方

S(t)
= S(4) x [(10-t)/4]^2
= 2√3 x [(10-t)/4]^2

---------------------------------

t = 4~6
交集面積 = 梯形面積 - 上方兩個小三角形面積

兩個小三角形面積 :
t-4 x [(t-4)/2 x √3] / 2
= [(t-4)^2 x √3] / 4
與
6-t x [(6-t)/2 x √3] / 2
= [(6-t)^2 x √3] / 4

交集面積 =
S(t) = √3 x ( -0.5t^2 + 5t - 10 )

最大值一次微分 -t+5 = 0
t=5
S(5) = 2.5 √3; 2009年9月17日晚上9:11

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